/FAIL/BIQUAD

各要素の破壊限界の摂動は、/PERTURB/FAIL/BIQUADを使用することでアクティブ化できます。この破壊限界は、FordのChristian Cremerとのパートナーシップにおいて開発されました。

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定義

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1. この破壊基準は、破壊塑性ひずみvs.応力軸性（応力の状態）を用いて定義されます。これにより、荷重条件に応じて材料が呈する異なる塑性破壊ひずみが可能となります。曲線は、単軸引張である $\frac{1}{3}$ の軸性値において交差する2つの放物線関数によって記述されます。

   
   
   

   この2つの放物線破壊ひずみ曲線vs.応力の状態（応力の軸性）のパラメータは、入力c1-c5値を用いた初期化フェーズ中にRadiossによってインタラクティブに計算されます。計算された放物線破壊曲線パラメータa、b、c、d、eおよびfは、Starter出力ファイルで確認することが可能です。

   計算された放物線破壊ひずみ曲線は負の破壊ひずみ値を有します。これらの負の値は1E-6の破壊ひずみによって置き換えられ、これは、非常に大きな損傷累積と脆性の挙動をもたらします。

   この破壊基準は、シェルおよびソリッドを含むすべての弾塑性材料にも使用できます。

2. デフォルトでは、c1からc5、0 以外の値を入力する必要があります。しかしながら、破壊情報が欠落している場合、独特なデフォルト値が存在します。

   • 材料破壊の挙動が未知である場合、c1からc5までは0.0に設定され、軟鋼挙動（M-Flag=1）が使用されます。
   • 引張破壊値のみが既知である場合、c3が定義されます（ $c1=c2=c4=c5=0.0$ ）。軟鋼挙動が使用され、ユーザー定義のc3値によってスケーリングされます。
   • 材料挙動が既知である場合、M-Flagが定義され、c3は、期待される引張破壊に従った破壊モデルの調整に使用できます。選択された材料挙動は、ユーザー定義のc3値によってスケーリングされます。
   • それ以外の場合、c1～c5が定義されることが望ましいが、定義されていない場合は0.0が使用されます。
3. 物理実験からの破壊における塑性ひずみは、c1 – c5として入力できます。
4. 破壊ひずみデータが入手できない場合、材料のフラグM-Flagは、一部の材料について予め定義された破壊の値を選択するために使用できます。
   M-Flag > 0の場合、入力されたc1、c2、c4、c5の値は使用されず、代わりに、下記より予め定義された速度値を用いて計算されます：

   • $c1=r1\cdot c3$
   • $c2=r2\cdot c3$
   • $c3=c3$
   • $c4=r4\cdot c3$
   • $c5=r5\cdot c3$
   c3 =0かつM-Flag ≠ 0の場合、c3も使用されます：

   M-Flag	材料にほぼ対応	c3 （デフォルト）	r1	r2	r4	r5
   1	軟鋼	0.60	3.5	1.6	0.6	1.5
   2	HSS鋼	0.50	4.3	1.4	0.6	1.6
   3	UHSS鋼	0.12	5.2	3.1	0.8	3.5
   4	アルミニウムAA5182	0.30	5.0	1.0	0.4	0.8
   5	アルミニウムAA6082-T6	0.17	7.8	3.5	0.6	2.8
   6	塑性PA6GF30	0.10	3.6	0.6	0.5	0.6
   7	塑性PP T40	0.11	10.0	2.7	0.6	0.7
   99	ユーザー定義の値（オプション行）	0.60	オプション入力	オプション入力	オプション入力	オプション入力

   *Altairまたは作者のいずれも、これらの値から得られる結果、有効性または精度に責任を負うものではありません。ユーザーは、妥当な試験結果により自身の値を検証する必要があります。使用は、初期設計調査にのみ推奨されます。

   • c3 > 0の場合、選択された材料の挙動は、c3およびr1からr5までの予め定義された速度値によってスケーリングされます。
   • M-Flag=99の場合、破壊ひずみ速度r1、r2、r4およびr5は、以下の追加行に入力される必要があります。
5. 損傷は線形的に累積し、出力リクエスト/ANIM/SHELL/DAMA/ALLまたは/ANIM/BRICK/DAMA/111を用いてアニメーションファイル内でポスト処理することが可能です。シェル要素については、積分点が $D=1$ に達すると、積分点応力テンソルがゼロにセットされます。シェル要素は、P_thick_failの値に基づいて削除されます。

   P_thick_failが空白であるか、0に設定されている場合、シェルプロパティのP_thick_failの値が使用されます。P_thick_fail > 0の場合、シェルプロパティによって定義されたP_thick_failの値は無視され、この破壊モデルに入力された値が使用されます。

   P_thick_fail > 0の値の場合、厚み全体の破断した積分点の比率がP_thick_fail以上になると、要素が破断し、削除されます。

   ソリッド要素では、積分点が $D=1$ に達すると、要素は削除されます。

6. /PERTURB/FAIL/BIQUADが用いられる場合、M-Flag>0が使用され、分散はc3値のみに適用されます。結果のc1、c2、c4およびc5の値は破壊ひずみ速度を用いて計算され、摂動ノイズが破壊ひずみ曲線全体に適用されます。

   
   
   

7. 特定のフィーチャーは、このフラグによってアクティブ化されます：

   S-Flag= 1： 破壊曲線が作成されます。コメント 1

   S-Flag= 2: 値c4を大域的最小とします。これを得るには、2つ目の式を、曲線の最小値がc4で起こる2つの2次サブ関数に分割します。

   ここで、 ${\sigma }^{*}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

   S-Flag=3: S-Flag=2に加え、簡易化されたネッキング基準を考慮します。ネッキング基準は、Marciniak-Kuczynski解析に基づきます。 これは、応力の軸性 $\frac{1}{3}$ および $\frac{2}{3}$ の間のネッキングの開始を表す曲線を定義する2つの追加2次関数を使用します。この曲線の最小値は、Inst_startフィールド内でユーザーによって定義され、平面ひずみ引張 ${\sigma }^{*}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ で生じます。この曲線を用いて、2番目のネッキング損傷値が計算され、破断は、すべての積分点が $D=1$ に達した際にのみ起こります。

   Inst_startの値は、単軸引張試験から、最大応力における（真に塑性の）ひずみとして推定できます。

8. fail_IDは、/STATE/BRICK/FAILと/INIBRI/FAILおよび/PERTURB/FAIL/BIQUADと共に使用されます。デフォルト値はありません。この行が空白の場合、/INIBRI/FAIL内の破壊モデル変数のために出力される値はありません（/STATE/BRICK/FAILオプションで.staファイルに書き込まれます）。
9. /NONLOCAL/MATとともに非局所正則化が使用されている場合、要素サイズのスケーリング係数は使用されません。スケーリング関数が定義されている場合(fct_ID_el > 0) 、非局所カードのLE_MAXパラメータ（直接指定、またはRlenパラメータ値から計算される）を使用してパラメータがスケーリングされます。
10. デフォルトでは、/FAIL/BIQUADには応力計算を伴う破断基準アプローチが使用されます。つまり、D = 1でトリガーされる要素削除が発生するまでは、損傷の進展は応力計算に影響を与えません。損傷進展の過程で応力軟化を考慮することが可能です。したがって、応力/損傷連成を有効にするには、フラグ ICOUP をゼロ以外の値に設定する必要があります。この目的のために、以下の応力軟化方程式（/FAIL/TAB2と同様）を導入しています：
    $$\sigma ={\sigma }_{eff}\left(1-{\left(\frac{D-D_{crit}}{1-D_{crit}}\right)}^{EXP}\right)$$
    ここで、

    $\sigma$

    損傷応力テンソル

    ${\sigma }_{eff}$

    無損傷有効応力テンソル

    $D_{crit}$

    応力軟化を引き起こす限界損傷値

    $EXP$

    指数パラメータ

    2つの異なるアプローチを使用することができます：

    • ICOUP = 1 (ソリッドとシェルの場合) の場合、限界損傷パラメータDCRITはユーザーが直接入力します。デフォルト値のDCRIT = 0.0を使用すると、損傷変数は塑性の開始時点から応力計算に影響を与えます。しかし、この応力軟化効果をより高い損傷変数（0 < D < 1）まで遅らせたい場合もあります。指数パラメータEXPを使用すると、応力軟化を制御することができ、EXPが1(デフォルト値)以外の場合は非線形になります。

      
      
      

    • 
      
      

    • ICOUP = 2 (S-Flag = 3のシェルのみ) の場合、不安定曲線(Inst_startで定義)から計算された不安定損傷変数が、DCRITの値を推測するために使用されます。

      
      
      

      実際、この場合、不安定曲線は応力軟化のトリガーとなる基準に到達しなければならないことを表し、ひずみの局所化の始まりを意味し、その後、特に高い応力軸性で見られるネッキングが起こります。

      注: 不安定曲線は、単純引張応力と二軸引張応力の軸性の間でのみ影響を及ぼします。不安定基準に達すると損傷変数Dがとる瞬間値がDCRITの値に保存されます。これは、定数値ではなく要素履歴変数になります。

      この場合、入力カードで定義されたDCRITの値は無視されます。これにより、/FAIL/TAB2と同様の応力軟化を発生させることで、シェルのネッキングをトリガーすることができます。指数パラメータは、ICOUP = 2で引き続き使用できます。