RD-E：5200 クリープと応力緩和

この例題の目的は、一般的な粘弾性材料を使用してクリープと応力緩和の試験をシミュレートする方法を紹介することです。

応力緩和はポリマーが一定ひずみ下で応力を解放する現象であり、クリープはポリマーまたは金属が一定の応力下でゆっくり移動するまたは恒久的に変形する現象です。これは、準静的に短い期間のクリープと緩和のプロセスをシミュレートします。粘弾性材料則/MAT/LAW40を使用して、クリープと応力緩和をシミュレートします。
図 1.

ex_52_creep_stress

使用されるオプションとキーワード

入力ファイル

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モデル概要

次の寸法のフォームサンプル：半径10mm、高さ15mm。
  • 応力緩和試験の場合：フォームサンプルは、特定の応力まで圧縮され、その状態が保たれています。
  • クリープ試験の場合：フォームサンプルは一定の力で引っ張られています。
図 2. 問題の詳細

ex_52_creep_stress

単位： mm、s、Mg、N、 MPa

応力緩和現象とクリープ現象を記述するために、次のフォームの特性を持つ粘弾性材料則/MAT/LAW40を使用します。
材料特性
値
初期密度
2e-9 [Mg/mm3]
体積弾性率
66.67 [ MPa ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaai Gac2eacaGGqbGaaiyyaaGaay5waiaaw2faaaaa@3BE6@
長期せん断係数Ginf
10 [ MPa ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaai Gac2eacaGGqbGaaiyyaaGaay5waiaaw2faaaaa@3BE6@
せん断係数G1
90 [ MPa ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqGqFfpeea0xe9vq=Jb9 vqpeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWadaqaai Gac2eacaGGqbGaaiyyaaGaay5waiaaw2faaaaa@3BE6@
減衰定数
β 1 = 0.01 [1/ms]
β 2 = 0.05 [1/ms]
β 1 = 1 [1/ms] （比較用）

モデリング手法

図 3. 一定変位での応力緩和試験と一定の力でのクリープ試験

ex_52_creep_test

応力緩和試験の場合：フォームサンプルは一定変位（/IMPDISP）で圧縮されています。

クリープ試験の場合：フォームサンプルは一定の力（/CLOAD）で引っ張られています。

結果

応力緩和試験は一定変位でさまざまな緩和パラメーター（緩和時間 τ の逆数として定義された減衰定数 β ）を使用した応力緩和を示し、 β は異なる応力緩和傾向を示しています。
図 4.

ex_52_stress
図 5. 一定変位での応力緩和試験で別の減衰定数 β を使用して緩和された応力

ex_52_stress2
クリープ試験は一定の力で異なる緩和パラメーター β を使用して増加した変形を示しています。これは異なる変形増加傾向を示します。
図 6.

ex_52_sample
図 7. 一定の力でのクリープ試験で減衰定数 β を使用して変形したサンプル

ex_52_sample2

LAW40では、せん断係数が時間とともに減少し、無限時間経過後にG∞に近づきます。軟化速度は緩和パラメーター β によって決定されます。緩和パラメーターが高いほど速く軟化します。

mat40_relax_time、ここでex_52_ti

一般的に、粘弾性材料は弾性挙動で時間依存性を示します。クリープは時間に依存した変形であり、応力緩和は時間に依存した応力の減少です。粘弾性材料はこの2つの現象を記述することができます。Radiossでは、次の材料則によって粘性を記述します。

粘弾性則

/MAT/LAW34
粘弾性汎用Maxwellモデル、Boltzmann（ソリッド）
/MAT/LAW35
粘弾性汎用Maxwell-Kelvin-Voigt（シェル+ソリッド）
/MAT/LAW38
粘弾性表形式（ソリッド）
/MAT/LAW40
粘弾性汎用Maxwell-Kelvin（ソリッド）
/MAT/LAW42
Prony粘性を持つOgden/Mooney-Rivlin（超弾性材料）
/MAT/LAW62
Ogden（超弾性材料）
/MAT/LAW70
粘弾性表形式（ソリッド）
/MAT/LAW77
空隙率とエアフローを伴う粘弾性表形式

粘弾塑性則

/MAT/LAW33
粘弾塑性（ソリッド）とユーザー定義の降伏関数
/MAT/LAW52
Gurson、粘弾塑性多孔質金属、およびひずみ速度依存
/MAT/LAW66
半解析的塑性モデル引張、圧縮、およびせん断+/VISC/PRONYの曲線から構築された降伏サーフェス
多くの場合、クリープコンプライアンスと緩和弾性率はスプリングとダッシュポットの組み合わせでモデル化されます。一般的な粘弾性材料の簡易図式モデルがMaxwellモデルとKelvin-Voigtモデルです。Maxwellモデルは材料緩和を表しますが、それが正確なのは二次クリープ（クリープひずみ速度がゆっくり低下するクリープ）の場合だけです。これは、除荷後の粘性ひずみが考慮されないためです。塑性は、塑性スプリングを使用してモデルに導入することができます。MaxwellモデルとKelvin-Voigtモデルに基づいて他のスプリングを追加すれば、汎用モデルができあがります。MaxwellモデルとKelvin-Voigtモデルは、理想的な応力緩和とクリープの挙動に適しています。ただし、ほとんどの物理材料には適合しません。LAW34、LAW35、LAW40などの法則を一般化すればより良い選択肢となります。これにより、材料の偏差挙動の記述が可能です。
図 8. Maxwellモデル

ex_52_maxwell_model
図 9. Kelvin_Voigtモデル

ex_52_kelvin_voigt_model