CRASURV定式化（I_form= 1）

この材料は、Tsai-Wu基準を満たすまでは、直交異方性弾性であるとみなされます。材料は、その後、非線形となります。ソリッド要素では、材料は、横断方向の線形弾性であるとみなされます。Tsai-Wu基準は、材料硬化をモデル化するよう、せん断における各直交異方性方向での塑性仕事およびひずみ速度に応じて設定できます。脆性損傷および破壊のためのひずみおよび塑性エネルギー基準が使用可能です。面外せん断角度に基づいた簡易剥離基準を使用できます。

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定義

コメント

1. CRASURV（衝突安全性）定式化を使用する場合は、定式化フラグI_formを1に設定する必要があります。I_form=0と比較すると、この定式化では：
   • $\mathrm{F}(\sigma )$ のF変数係数は、塑性仕事とひずみ速度の関数である
   • 直交異方性シェルの延性破壊のシミュレーションが可能
   • 引張、圧縮、およびせん断における異なる塑性および破壊の挙動を考慮している
2. プロパティおよび要素タイプとの使用
   • この材料には、直交異方性シェルプロパティ（/PROP/TYPE9 (SH_ORTH)、/PROP/TYPE10 (SH_COMP)または/PROP/TYPE11 (SH_SANDW)）を必要とします。これらのプロパティは、直交異方性方向を指定します。したがって、異方性シェルプロパティ（/PROP/TYPE1（SHELL））との適合性はありません。プロパティ/PROP/SH_ORTHには、CRASURV定式化との適合性はありません。
   • この材料は、低減積分Q4（I_shell= 1、2、3、4）および完全積分BATOZ（I_shell=12）シェル定式化で使用できます。
   • この材料は、直交異方性ソリッドプロパティ（/PROP/SOL_ORTH）、直交異方性厚肉シェルプロパティ（/PROP/TSH_ORTH）、および複合材厚肉シェルプロパティ（/PROP/TSH_COMP）と適合性があります。これらのプロパティは、直交異方性方向を指定します。ソリッドおよび厚肉シェルについては、そのような場合は、材料が弾性であり、E₃₃値を指定する必要があるとみなされます。
   • LAW25における破壊基準は、ソリッド要素には適用されません。ソリッド要素の破壊を決定するには、/FAILカードを使用する必要があります。
   • シェルおよび厚肉シェルの複合材パートについては、材料は、/PROP/SH_COMP、/PROP/SH_SANDW、/PROP/TSH_ORTH、または/PROP/TSH_COMPを使用して、プロパティカードにおいて直接定義されます。この材料内で定義された破壊基準（例えば、LAW25）が考慮されます。対応する/PARTカード内で参照される材料は使用されません。
3. Tsai-Wu基準：
   この材料は、Tsai-Wu基準を満たすまでは、弾性であると見なされます。

   • $\mathrm{F}(\sigma )<1$ の場合、弾性
   • $\mathrm{F}(\sigma )>1$ の場合、非線形

   ここで、 $\mathrm{F}(\sigma )$ はTsai-Wu基準における要素内の応力で、次のように計算されます：

   $$\mathrm{F}(\sigma )=F_1{\sigma }_1+F_2{\sigma }_2+F_{11}{\sigma }_1^2+F_{22}{\sigma }_2^2+2F_{12}{\sigma }_1{\sigma }_2+F_{44}{\sigma }_{12}^2$$

   ここで、 ${\sigma }_1$ 、 ${\sigma }_2$ 、および ${\sigma }_{12}$ は、材料座標系における応力です。

   Tsai-Wu基準の $\mathrm{F}(\sigma )$ のF変数係数は、塑性仕事 $\mathrm{F}\left(W_p^{*}·\dot{\epsilon }\right)$ の関数で、次のように決定されます：

   $$F_i\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)=-\frac{1}{{\sigma }_i^c\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)}+\frac{1}{{\sigma }_i^t\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)}$$
   $$F_{ii}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)=\frac{1}{{\sigma }_i^c\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)\cdot {\sigma }_i^t\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)}$$
   $$F_{12}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)=-\frac{\alpha }{2}\sqrt{F_{11}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)F_{22}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)}$$
   $$F_{44}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)=\frac{1}{{\sigma }_{12}^{}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)\cdot {\sigma }_{12}^{}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)}$$

   ここで、 $i$ =1または2です。

   材料が方向1、2、または12において非線形になる場合の制限的応力の値（せん断）は、塑性仕事およびひずみ速度に基づいて、次のように変更されます：

   引張りの場合：

   $${\sigma }_i^t\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)\text{=}{\sigma }_{iy}^t\left(1+b_i^t{(W_p^{*})}^{n_i^t}\right)\left(1+c_i^t\ln \left(\frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)\right)$$

   ここで、 $i$ =1または2です。

   圧縮の場合：

   $${\sigma }_i^c\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)\text{=}{\sigma }_{iy}^c\left(1+b_i^c{(W_p^{*})}^{n_i^c}\right)\left(1+c_i^c\ln \left(\frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)\right)$$

   ここで、 $i$ =1または2です。

   せん断の場合：

   $${\sigma }_{12}^{}\left(W_p^{*},\dot{\epsilon }\right)\text{=}{\sigma }_{12y}^{}\left(1+b_{12}^{}{(W_p^{*})}^{n_{12}^{}}\right)\left(1+c_{12}^{}\ln \left(\frac{\dot{\epsilon }}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)\right)$$

   ここで、上付き文字 $c$ および $t$ はそれぞれ圧縮および引張を表します。

   上記の制限応力内の塑性仕事 $W_p^{*}$ は次のように定義されます：

   $$W_p^{*}=\frac{W_p}{W_p^{ref}}$$

   ここで、$W_p^{ref}$ は、体積あたりの単位基準塑性仕事です。

   この基準は、 ${\sigma }_1$ 、 ${\sigma }_2$ 、および ${\sigma }_{12}$ 空間における2次の閉じた3次元Tsai-Wuサーフェスを表します。このサーフェスは、塑性仕事および真ひずみ速度の変化によってスケーリング、移動、および回転されます。

   注: せん断については、非線形挙動を決定するパラメータは引張および圧縮におけるパラメータと同じです。
4. 引張ひずみおよびエネルギー破壊での損傷
   この材料は、面内と面外の損傷を描写できます。

   • 右記の損傷係数での面内損傷； $d_i$

     $d_i$ ${\epsilon }_{ti}$ と ${\epsilon }_{fi}$ の間のグローバル引張ひずみ損傷は、次の式によって得られる損傷係数によって制御されます：

     $d_i=\min \left(\frac{{\epsilon }_i-{\epsilon }_{ti}}{{\epsilon }_i}\cdot \frac{{\epsilon }_{mi}}{{\epsilon }_{mi}-{\epsilon }_{ti}},d_{\max }\right)$ （方向は、 $i$ = 1、2）

   • ヤング率

     ヤング率は、 ${\epsilon }_{ti}\le {\epsilon }_i\le {\epsilon }_{fi}$ の場合、損傷パラメータに従って減少します：

     $$E_{ii}^{reduced}=E_{ii}(1-d_i)$$

     ヤング率は、 ${\epsilon }_i>{\epsilon }_{fi}$ の場合、損傷パラメータに従って減少します：

     $$E_{ii}^{reduced}=E_{ii}(1-d_{\max })$$

     この場合、損傷は $d_{\max }$ に設定され、それ以上は更新されません。

   • 降伏応力
     降伏応力は以下のとおり異なる荷重下の損傷ひずみに従って減少されます：

     • ${\epsilon }_i^{\text{t1}}$ および ${\epsilon }_i^{t2}$ （引張の場合）
     • ${\epsilon }_i^{\text{c1}}$ および ${\epsilon }_i^{c2}$ （圧縮の場合）
     • ${\epsilon }_{12}^{\text{1}}$ および ${\epsilon }_{12}^2$ （せん断の場合）
     たとえば、方向1の引張は、 ${\sigma }_{1\max }^t$ が ${\epsilon }_i^{\text{t1}}$ で減に転じ、残留応力 ${\sigma }_{1rs}^t$ が ${\epsilon }_1^{t2}$ まで減少します。

     
     
     

   • 要素削除は、I_offフラグによって制御されます。

   面外損傷（剥離）　 $\gamma$

   単純な剥離基準は、面外せん断ひずみ（ ${\gamma }_{31}$ および ${\gamma }_{23}$ ）の評価に基づき、 $\gamma =\sqrt{{({\gamma }_{13})}^2+{({\gamma }_{23})}^2}$

   • 右記の場合、要素応力は徐々に減少します； ${\gamma }_{\max }>\gamma >{\gamma }_{ini}$
   • シェル層のいずれかで、 $\frac{\gamma -{\gamma }_{ini}}{{\gamma }_{\max }-{\gamma }_{ini}}>d_{3\max }$ であると、要素は完全になくなります（破断します）。
5. ひずみを伴う要素の破断、損傷およびエネルギー破壊基準
   • 要素の破断（応力は0に設定）はオプションWP_failに依存します。ここでは、全体最大塑性仕事 $W_p^{\max }$ または方向別最大塑性仕事 $W_{ijp}^{\max }$ のいずれかが考慮されます。すべての層の応力値が0の場合、要素は消去されます。

     WP_fail=0の場合

     残留応力が降伏応力より大きい場合（ ${\sigma }_{rs}>{\sigma }_y$ ）、方向別最大塑性仕事 $W_{ijp}^{\max }$ に達すると、要素の層は破断します（応力は0に設定）。たとえば、方向1の引張荷重 ${\sigma }_{1rs}^t>{\sigma }_{1y}^t$ で、塑性仕事が ${{\displaystyle {\text{W}}_{\text{1}p}^{\max }}}^t$ に達すると、要素の層は破断します。

     
     
     

     残留応力が降伏応力より大きくない場合（ ${\sigma }_{rs}\le {\sigma }_y$ ）、全体最大塑性仕事 $W_p^{\max }$ に達すると、要素の層は破断します。たとえば、方向2の引張荷重 ${\sigma }_{2rs}^t\le {\sigma }_{2y}^t$ で、塑性仕事が $W_p^{\max }$ に達すると、要素の層は破断します。

     
     
     

     WP_fail=1の場合

     残留応力が降伏応力より小さくても、その方向の方向別最大塑性仕事 $W_{ijp}^{\max }$ に達すると、要素の層は破断します。

   • 要素の消去は、下記の基準または基準の組み合わせを使用するオプションI_offによってコントロールされます。
     • 要素の破断がひずみ基準（方向 $i$ で ${\epsilon }_i>\begin{array}{c}{\epsilon }_{\mathrm{m}i}\end{array}$ ）に達したため
     • 損傷基準（方向 $i$ で $d_i>\begin{array}{c}{d}_{\max }\end{array}$ ）
     • 塑性仕事破壊基準
     注:

     • 塑性仕事破壊基準WP_failを用いる際、方向別最大塑性仕事が入力されていない場合、全体最大塑性ひずみが使用されます。
     • 同様に、ICC_global=4である際は、全体最大塑性仕事または方向別最大塑性仕事はひずみ速度に基づいてスケーリングされます。

       たとえば、方向2の引張荷重で、最大塑性仕事値はスケーリングされます。

       $$W_p^{\max }\cdot \left(1+c\ln \frac{{\dot{\epsilon }}_2}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)$$

       および

       $$W_{2p}^{{\max }^t}\cdot \left(1+c_2^t\ln \frac{{\dot{\epsilon }}_2}{{\dot{\epsilon }}_0}\right)$$

6. このRatioフィールドは、複合シェルコンポーネントに安定性を与えるために使用できます。たとえば、1つを除くすべての層が破断した、不安定な要素を削除できるようになります。この最後の層は、剛性値が低いことにより、シミュレーション中に不安定になる可能性があります。このオプションは、ひずみおよび塑性エネルギーに基づく脆性破壊のために使用可能です。
7. LAW25の引張ひずみおよびエネルギー破壊基準は、/PROP/TYPE9を使用する直交異方性シェルには使用できません。
8. $W_p^{ref}$ の単位は、単位体積あたりのエネルギーです。 $W_p^{ref}$ がデフォルト値（0）として検出された場合、デフォルト値はモデルの１単位です。
   例：

   • モデル内でkg-m-s単位系が使用されている場合、 $W_p^{ref}=1\left[\frac{J}{m^3}\right]$
   • モデル内でTon-mm-s単位系が使用されている場合、 $W_p^{ref}=1\left[\frac{mJ}{m{m}^3}\right]$
   プリおよびポストプロセッサで単位を変更する場合に、この値を適切に変換するためには、デフォルト値を真値“1”に置換することが推奨されます。これにより、 $W_p^{ref}$ の値が自動的に変換されるようになります。 $W_p^{ref}$ フィールドを“0”のままにすると、自動変換の場合にエラーが発生する可能性があります。

   注: 局所単位系を作成することで、材料の変換を回避できます。
9. ポスト処理用出力：
   • アニメーションファイル内でこの材料をポスト処理するには、以下のEngineカードを使用する必要があります：
     • /ANIM/SHELL/WPLA/ALL塑性仕事の出力用
     • /ANIM/BRICK/WPLA塑性仕事の出力用
     • /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN 要素座標系でのひずみテンソル出力用
     • /ANIM/SHELL/TENS/STRESS 要素座標系での応力テンソル出力用
     • /ANIM/SHELL/PHI 要素と1つ目の材料方向の間の角度
     • /ANIM/SHELL/FAIL 破断層の数
   • 時刻歴ファイル内でこの材料をポスト処理するには、以下の特別な定義を/TH/SHELカードまたは/TH/SH3Nカードで使用する必要があります：
     • シェル内の最小および最大塑性仕事のためのPLAS（またはEMINおよびEMAX）
     • 対応する層での塑性仕事のためのWPLAYJJ（JJ=0から99）
   • 出力ファイル（0001.out）には、破壊基準を満たした場合にいくつかの情報が表示されます：
     • 破壊1および2は、それぞれ引張破壊方向1または2を意味します。
     • 破壊-Pは、全体の塑性仕事破壊を意味します。
     • P-T1 / P-T2は、それぞれ引張方向1または2の塑性仕事破壊を意味します。
     • P-C1 / P-C2は、それぞれ圧縮方向1または2の塑性仕事破壊を意味します。
     • P-T12は、せん断の塑性仕事破壊を意味します。

     破壊メッセージには、影響を受ける要素と層も示されます。これは、積分点に対して破壊基準が満たされた場合に出力されます。Batoz要素には各層に4つの積分点があるので、このメッセージは層（およびこの場合は要素）ごとに最大4回出力される可能性があります。

10. 粘性効果を含めるには、この材料則と共に/VISC/PRONYを使用する必要があります。
11. 異なる破壊モードは、/H3D/ELEM/DAMG/ID=Mat_IDとキーワード MODE (= IまたはALL)を使用して出力できます。モードと破壊変数の対応は以下の通りです：
    • モード1：方向1の引張損傷
      $$d_1=\min \left(\frac{{\epsilon }_1-{\epsilon }_{t1}}{{\epsilon }_1}\cdot \frac{{\epsilon }_{m1}}{{\epsilon }_{m1}-{\epsilon }_{t1}},d_{\max }\right)$$
    • モード2：方向2の引張損傷
      $$d_2=\min \left(\frac{{\epsilon }_2-{\epsilon }_{t2}}{{\epsilon }_2}\cdot \frac{{\epsilon }_{m2}}{{\epsilon }_{m2}-{\epsilon }_{t2}},d_{\max }\right)$$
    • モード3：グローバルの塑性仕事最大値
      $$d_3=\min \left(\frac{W_p}{W_p^{\max }},\text{ 1}\right)$$
    • モード4：方向1の降伏応力の破壊指数
      このモードでは、破壊指数 $d_4$ は、-2 から 2 の間の値をとります。

      • 0～1：引張仕事フェーズ、0～-1：圧縮仕事フェーズ（緑色）
      • 1～1.95：引張時の破壊フェーズ、-1～-1.95：圧縮時の破壊フェーズ（黄色）
      • 2.0：引張での要素削除、-2時：圧縮での要素削除（赤色）

        
        
        

    • モード5：方向2の降伏応力の破壊指数

      モード4と同様で、方向が2になります。表記は右記のようになります： $d_5$

    • モード6：せん断面12の降伏応力の破壊指数

      モード4および5と同様で、せん断面12になります。このモードでは、せん断応力で符号が考慮されないため、負の値は発生しません。 $d_6$ と表記します。

12. グローバルの破壊指数は、MODE オプションなしで/H3D/ELEM/DAMG/(ID=Mat_ID) を使用してプロットできます。以下に相当します：

    $\begin{array}{l}{d}_{GLOB}=\max \left(d_1,d_2,d_3,\left|d_4\right|-1,\left|d_5\right|-1,d_6-1\right)\\ \text{if }1<\left|d_4\right|\le 2\text{, }1<\left|d_5\right|\le 2\text{, }1<d_6\le 2\end{array}$