設計要素

ソリッド要素

OptiStructでは、SIMP（Solid Isotropic Material with Penalty）法が用いられます。SIMP法では、擬似材料密度が環境変数であるため、密度法と呼ばれることもよくあります。材料密度は0～1の間で連続的に変化し、0は空孔、1はソリッドの状態を表わします。SIMPでは密度を0/1（空孔 / ソリッド）の分布に近づけるために、剛性-密度の関係にべき乗法則のペナルティを適用します：

ここで、 $\tilde{K}$ は要素のペナルティを科した剛性マトリックス、 $K$ は要素の実際の剛性マトリックス、 ^$\rho$ は密度、 $p$ は常に1より大きいペナルティ係数です。

シェル要素

OptiStructでは、SIMP（Solid Isotropic Material with Penalty）法が用いられます。SIMP法では、擬似材料密度が環境変数であるため、密度法と呼ばれることもよくあります。材料密度は0～1の間で連続的に変化し、0は空孔、1はソリッドの状態を表わします。SIMPでは密度を0/1（空孔 / ソリッド）の分布に近づけるために、剛性-密度の関係にべき乗法則のペナルティを適用します：

ここで、 $\tilde{K}$ は要素のペナルティを科した剛性マトリックス、 $K$ は要素の実際の剛性マトリックス、 ^$\rho$ は密度、 $p$ は常に1より大きいペナルティ係数です。

等方性材料の場合、非ゼロのベースプレート厚みを定義することができます。複合材プレートまたは異方性材料のプレートについては、ベースプレート厚みはゼロにする必要があります（現時点における開発側の制限事項）。

複合材のトポロジー最適化にはある種の独特の特徴があり、それについては複合材のトポロジーおよびフリー寸法最適化で説明しています。

1次元要素

1次元要素のトポロジー最適化では、密度法のみが使用できます。現時点で利用可能な要素には、ROD、BAR/BEAM、BUSH、およびWELDの各要素があります。各要素は、0（数値的に小さな値が使用されます）～1.0の間で変化するこの要素の材料密度 ^$\rho$ という単一の設計変数により制御されます。本質的には、0は存在しないことを表わし、1.0は該当する要素が完全に存在することを表わします。以下の弾性特性のべき乗法則表現を使用して、中間密度にペナルティを科します：

ここで、 $\tilde{K}$ は要素の剛性マトリックスにペナルティを科したマトリックス、 $K$ は要素の実際の剛性マトリックス、 $p$ は常に1より大きいペナルティ係数です。ペナルティはDISCRETEまたはDISCRT1Dパラメータによって制御され、これらパラメータの値は( $p$ - 1)に対応します。