OS-E：2030 ソリッド要素でモデル化された片持ち梁

モデルファイル

開始前に、この例で使用するファイルを作業ディレクトリにコピーしてください。

beam_shape.fem

モデル概要

梁の先端における最大変位が制限され、1つ目と2つ目の固有値振動数には下限が設けられています。2つのサブケースが定義されており、subcase 1は静的荷重ケース、subcase 2は固有モード解析です。

設計領域は2つの設計要素、すなわちウェブとフランジに分割されています。設計要素とベクトルを使って、6つの設計変数が定義されています（図 2）。形状最適化については、梁の形状は元の形状の節点位置

x^{(0)}

、および、設計変数に関連付けられた６つの形状基底ベクトルの線形組み合わせ

Δ x, i = 1, ..., 6

を使って定義されています。線形因子

d, i = 1, ..., 6

は、最適化問題における設計変数です。梁の形状xは次のとおり表されます：(1)

x = x^{(0)} + Σ_{i - 0}^{6} d, Δ x,

図 3 は、1つ目の設計変数によって摂動された梁の形状です（線形摂動）。図 4 は、設計変数4によって生じる2次の摂動ベクトルを示します。

摂動ベクトル $Δ x, i = 1, ..., 6$ は、AutoDV（HyperMeshの一部）を使ってDVGRIDカードのフォーマットで与えなくてはなりません。これらのカードは自動的に生成することが可能です。AutoDVの出力には、設計変数定義DESVARも含まれます。出力ファイルBeam_shape.datは、インクルードステートメントを介し、OptiStruct入力デックのバルクデータセクションに組み込むことができます。

結果

最適化問題の定義は、入力デックのケースコントロールセクションに含まれます。図 5 は、最適化問題の定義とAutoDV出力を含んだOptiStruct入力ファイルのセクションを示しています。

最適化の制約条件はすべて、モデルについて満たされています。最終形状を図 5に示します。

$-----------------------------------------------------------------
$
$                      Case Control Cards                                    
$
$-----------------------------------------------------------------
$
DESOBJ(MIN) = 1
$
$HMNAME LOADSTEPS       1Static
$
SUBCASE       1
 LOAD   =    2
 SPC    =    3
 DESSUB =  101
$
$HMNAME LOADSTEPS       2Eigenvalues
$
SUBCASE       2
 SPC    =    3
 METHOD =    4
 DESSUB =        201
$
BEGIN BULK
INCLUDE Beam_shape.dat
$
$  LOAD cards
$
EIGRL, 4, , , 10
$
DRESP1, 1, vol, VOLUME
DRESP1, 2, disp, DISP,,,2,,29530
DCONSTR, 101, 2, -0.01
DRESP1, 3, f1, FREQ,,,1
DRESP1, 4, f2, FREQ,,,2
DCONSTR, 202, 3, 2600.0
DCONSTR, 203, 4, 3000.0
DCONADD, 201, 202, 203